計算物理屋の研究備忘録

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物理数学

Rayleighの公式

平面波の部分波展開の公式 ここで、は球ベッセル関数、はルジャンドル多項式である。 ルジャンドル(Legendre)多項式 - 計算物理屋の研究備忘録 球ベッセル関数と球ノイマン関数 - 計算物理屋の研究備忘録 証明は砂川先生の理論電磁気学に載っている。 その…

球ベッセル関数と球ノイマン関数

目次 目次 Spherical Bessel and Neumann functions 微分方程式 自由粒子()の場合 井戸型ポテンシャル 性質 での具体的な式 近似式と漸近形 グラフ Spherical Bessel and Neumann functions 中心力問題のシュレーディンガー方程式を変数分離したときの、動…

ルジャンドル(Legendre)陪関数

目次 目次 ルジャンドル陪関数 ルジャンドルの陪微分方程式 ルジャンドル陪関数の直交性 ルジャンドル陪関数 ルジャンドル陪関数で、としたものがルジャンドル多項式 ルジャンドル(Legendre)多項式 - 計算物理屋の研究備忘録 ルジャンドルの陪微分方程式 …

ルジャンドル(Legendre)多項式

目次 目次 ルジャンドル多項式 微分方程式 の展開係数 直交関数系 ルジャンドル多項式 ルジャンドル陪関数でとしたものがルジャンドル多項式。 ルジャンドル(Legendre)陪関数 - 計算物理屋の研究備忘録 一般に、 (ロドリゲスの公式) 微分方程式 次の微分…